II. BÀI T P KI M TRA T I L P: Ớ
5. M CH ĐI N HÌNH SIN THU N TR Ở
* M c tiêuụ :
Phân tích các hi n tệ ượng đi n t khi dòng đi n hình sin ch y qua cácệ ừ ệ ạ ph n t đi n tr , t đó tính toán dòng đi n, đi n áp và công su t c a các ph nầ ử ệ ở ừ ệ ệ ấ ủ ầ t khi có dòng đi n ch y qua;ử ệ ạ
Rèn luy n kh năng t duy logic, các ng d ng trong th c t , v n d ngệ ả ư ứ ụ ự ế ậ ụ hi u bi t ti p thu các ki n th c chuyên ngành.ể ế ế ế ứ
5.1. Quan h dòng đi n đi n áp: ệ ệ ệ
M ch thu n tr là m ch ch có đi n tr r, h s đi n c m L r t bé có ạ ầ ở ạ ỉ ệ ở ệ ố ệ ả ấ
th b qua và không có thành ph n đi n dung (hình 4.9)ể ỏ ầ ệ
Hình 4.9
Đ t vào m ch đi n áp xoay chi u u = Uặ ạ ệ ề msin t , trong m ch s có dòngạ ẽ đi n ch y qua. th i đi m t b t k theo đ nh lu t Ôm ta có:ệ ạ Ở ờ ể ấ ỳ ị ậ
đây I
ở m = Um/r là biên đ dòng đi n qua m ch. So sánh bi u th c dòng đi nộ ệ ạ ể ứ ệ và đi n áp ta th y trong m ch thu n tr dòng đi n và đi n áp đ ng pha v iệ ấ ạ ầ ở ệ ệ ồ ớ nhau, góc l ch pha gi a dòng đi n và đi n áp là ệ ữ ệ ệ = 0. Đ th th i gian và đồ ị ờ ồ th véc t c a dòng đi n và đi n áp v trên hình 4.10 và hình 4.11ị ơ ủ ệ ệ ẽ
t I r t U r u i msin msin
Hình 4.10 Hình 4.11
Chia c hai v cho ả ế 2
Đó là đ nh lu t Ôm c a m ch thu n tr , phát bi u nh sau: Trong nhánhị ậ ủ ạ ầ ở ể ư thu n tr , tr hi u d ng c a dòng đi n t l thu n v i tr hi u d ng c a đi nầ ở ị ệ ụ ủ ệ ỷ ệ ậ ớ ị ệ ụ ủ ệ áp đ t vào nhánh, t l ngh ch v i đi n tr c a nhánh.ặ ỷ ệ ị ớ ệ ở ủ
5.2. Công su t: ấ
Công su t t c th i c a nhánh đấ ứ ờ ủ ược tính theo bi u th c:ể ứ
p = u.i = Um. Im sin2 t = 2UIsin2 t. Thay sin2 t = (1 – cos2 t)/2, ta có:
p = UI(1 – cos2 t) = UI UI cos2 t
Nh v y công su t t c th i c a nhánh thu n tr g m hai thành ph n: Thànhư ậ ấ ứ ờ ủ ầ ở ồ ầ ph n không đ i UI và thành ph n bi n đ i UI cos2ầ ổ ầ ế ổ t.
Vì thành ph n UI cos2ầ t = 0 tính trung bình trong m t chu k , nên côngộ ỳ su t trung bình trong m t chu k c a nhánh s b ng thành ph n không đ i UI.ấ ộ ỳ ủ ẽ ằ ầ ổ Công su t trung bình trong m t chu k c a m ch xoay chi u g i là công su tấ ộ ỳ ủ ạ ề ọ ấ tác d ng hay công su t h u công, ký hi u là P.ụ ấ ữ ệ
Nh v y đ i v i nhánh thu n tr công su t tác d ng b ng:ư ậ ố ớ ầ ở ấ ụ ằ
Đi n năng tiêu th trong th i gian t tính theo công su t tác d ng là: ệ ụ ờ ấ ụ
Wr = P.t 6. M CH ĐI N HÌNH SIN THU N C M:Ạ Ệ Ầ Ả * M c tiêuụ : r U I r U Im m 2 2 r U rI UI P 2 2
Phân tích các hi n tệ ượng đi n t khi dòng đi n hình sin ch y qua cácệ ừ ệ ạ ph n t đi n c m, đi n dung, t đó tính toán dòng đi n, đi n áp và công su tầ ử ệ ả ệ ừ ệ ệ ấ c a các ph n t khi có dòng đi n ch y qua;ủ ầ ử ệ ạ
Rèn luy n kh năng t duy logic, các ng d ng trong th c t , v n d ngệ ả ư ứ ụ ự ế ậ ụ hi u bi t ti p thu các ki n th c chuyên ngànhể ế ế ế ứ
6.1 Quan h dòng đi n đi n áp:ệ ệ ệ
Nhánh có h s t c m L khá l n, đi n tr và đi n dung đ bé có thệ ố ự ả ớ ệ ở ệ ủ ể b qua đỏ ược g i là nhánh thu n c m (hình 4.12)ọ ầ ả
Hình 4.12
N u ta đ t vào m ch đi n áp xoay chi u u thì trong m ch s xu t hi nế ặ ạ ệ ề ạ ẽ ấ ệ dòng đi n i có d ng: ệ ạ
i = I.msin t
Do dòng đi n bi n thiên nên trong cu n dây xu t hi n s.đ.đ t c m xácệ ế ộ ấ ệ ự ả đ nh theo bi u th c: ị ể ứ
Áp d ng đ nh lu t Ki chôp II cho m ch vòng ta có:ụ ị ậ ế ạ
u + eL = ir = 0 vì r = 0 Do đó: u = eL
Nh v y trong nhánh thu n c m đi n áp ngu n cân b ng v i s.đ.đ tư ậ ầ ả ệ ồ ằ ớ ự c m xu t hi n trong nhánh, hay đi n áp ngu n có tr s b ng s.đ.đ t c mả ấ ệ ệ ồ ị ố ằ ự ả nh ng pha đ i nhau. Đ tìm quan h gi a đi n áp và dòng đi n ta nghiên c uư ố ể ệ ữ ệ ệ ứ quan h gi a s.đ.đ t c m và dòng đi n.ệ ữ ự ả ệ
T đ th dòng đi n (hình 4.12 ) ta th y: ừ ồ ị ệ ấ
dt di L eL
ph n t chu k th nh t c a dòng đi n, dòng đi n tăng d n t không
Ở ầ ư ỳ ứ ấ ủ ệ ệ ầ ừ
t i c c đ i dớ ự ạ ương, s gia dòng đi n dố ệ ương và gi m d n ả ầ
i1 > i2> i3 …> in > 0
Vì th t c đ bi n thiên c a dòng đi n cũng dế ố ộ ế ủ ệ ương và gi m d n t c cả ầ ừ ự đ i v không. ạ ề
i1/ t > i2/ t > …..> in / t
s.đ.đ t c m trái d u và t l v i t c đ bi n thiên c a dòng đi n nên s.đ.đ sự ả ấ ỷ ệ ớ ố ộ ế ủ ệ ẽ âm và có tr s gi m d n t c c đ i v không. ị ố ả ầ ừ ự ạ ề
ph n t chu k th hai c a dòng đi n, dòng đi n gi m d n t c c
Ở ầ ư ỳ ứ ủ ệ ệ ả ầ ừ ự
đ i v không, gia s dòng đi n âm và có tr s tăng d n t không lên c c đ i,ạ ề ố ệ ị ố ầ ừ ự ạ t c đ bi n thiên dòng đi n cũng âm và có tr s tăng d n t không lên c cố ộ ế ệ ị ố ầ ừ ự đ i, s.đ.đ t c m cũng dạ ự ả ương và tr s tăng d n t không lên c c đ i.ị ố ầ ừ ự ạ
Lý lu n tậ ương t ta có ph n t chu k th ba s.đ.đ t c m s dự ở ầ ư ỳ ứ ự ả ẽ ương và tr s gi m t c c v không, ph n t chu k th t s.đ.đ t c m s âmị ố ả ừ ự ề ở ầ ư ỳ ứ ư ự ả ẽ và tăng d n tr s t không t i c c đ i âm.ầ ị ố ừ ớ ự ạ
T các nh n xét trên ta v đừ ậ ẽ ược d ng đ th bi n thiên c a s.đ.đ t c mạ ồ ị ế ủ ự ả theo s bi n thiên c a dòng đi n (Hình 4.12). Ta th y s.đ.đ t c m luôn ch mự ế ủ ệ ấ ự ả ậ pha sau dòng đi n m t góc 90ệ ộ 0 hay /2 radian
Ta có :
V i biên đ s.đ.đ t c m làớ ộ ự ả :
ELm = LIm Đi n áp đ t vào nhánh là:ệ ặ
u = eL = LIm cos t = Um sin( t + /2 )
Ta th y đi n áp đ t vào nhánh thu n c m vấ ệ ặ ầ ả ượt pha trước dòng đi n góc 90ệ 0
hay /2 radian, biên đ b ng biên đ s.đ.đ.t c m.ộ ằ ộ ự ả
T trên ta có: Chia c hai v cho ừ ả ế 2 ta được:
T đó: U = ừ L.I = xL.I
V i Xớ L = L có vai trò nh đi n tr trong nhánh thu n tr đư ệ ở ầ ở ược g i là c mọ ả kháng c a nhánh thu n c m, đ n v đo cũng là ủ ầ ả ơ ị 2 / sin 2 / sin cos sin LI t LI t E t dt t I d L dt di L e m m m Lm L 2 / 2 / 2 / Lm m m E LI U
Ta có: I = U/xL
Đây là đ nh lu t Ôm c a nhánh thu n c m: Tr hi u d ng c a dòng đi n trongị ậ ủ ầ ả ị ệ ụ ủ ệ nhánh thu n c m t l thu n v i tr hi u d ng c a đi n áp đ t vào nhánh vàầ ả ỷ ệ ậ ớ ị ệ ụ ủ ệ ặ t l ngh ch v i c m kháng c a nhánh.ỷ ệ ị ớ ả ủ
6.2. Công su t:ấ
Công su t t c th i c a nhánh thu n c m là: ấ ứ ờ ủ ầ ả
Ta th y công su t nhánh thu n c m cũng là lấ ấ ầ ả ượng hình sin có t n sầ ố g p đôi t n s dòng đi n và có biên đ b ng U.I = Iấ ầ ố ệ ộ ằ 2xL = U2/xL. Công su tấ trung bình trong m t chu k c a nhánh thu n c m b ng không. Trong 1/4 chuộ ỳ ủ ầ ả ằ k th nh t và th ba c a dòng đi n, dòng đi n tăng, dòng và áp cùng d u,ỳ ứ ấ ứ ủ ệ ệ ấ nhánh tích năng lượng vào cu n dây dộ ướ ại d ng năng lượng t trừ ường.
1/4 chu k th hai và th t c a dòng đi n, dòng đi n gi m, dòng và
Ở ỳ ứ ứ ư ủ ệ ệ ả
áp trái d u, nhánh tr năng lấ ả ượng v ngu n. Nh v y trong nhánh thu n c mề ồ ư ậ ầ ả không tiêu th năng lụ ượng, nó ch trao đ i năng lỉ ổ ượng v i ngu n. Đ đ cớ ồ ể ặ tr ng cho s trao đ i năng lư ự ổ ượng gi a ngu n và trữ ồ ường người ta dùng đ iạ lượng g i là công su t ph n kháng hay công su t vô công, kýhi u là Q. đoọ ấ ả ấ ệ b ng biên đ trao đ i công su t trong m ch, ta có:ằ ộ ổ ấ ạ
QL = UI = I2xL = U2/xL
Đ n v c a công su t ph n kháng là vôn – Am pe ph n kháng hay đ c là Var.ơ ị ủ ấ ả ả ọ B i s c a nó là kVAr, MVAr.ộ ố ủ
Đi n năng vô công đệ ược tính tương t đi n năng h u công ự ệ ữ
Wx = Q.t Đ n v c a Wơ ị ủ x là VArh, kVArh, MVArh. 7. M CH ĐI N HÌNH SIN THU N DUNG:Ạ Ệ Ầ
* M c tiêuụ :
Phân tích các hi n tệ ượng đi n t khi dòng đi n hình sin ch y qua cácệ ừ ệ ạ ph n t đi n dung, t đó tính toán dòng đi n, đi n áp và công su t c a cácầ ử ệ ừ ệ ệ ấ ủ ph n t khi có dòng đi n ch y qua;ầ ử ệ ạ
Rèn luy n kh năng t duy logic, các ng d ng trong th c t , v n d ngệ ả ư ứ ụ ự ế ậ ụ hi u bi t ti p thu các ki n th c chuyên ngànhể ế ế ế ứ
7.1 Quan h dòng đi n đi n áp: ệ ệ ệ
t UI t UI t t I U i u p m m sin2 2 2 sin 2 sin cos .
M ch thu n dung là m ch ch có đi n dung, còn đi n c m và đi n trạ ầ ạ ỉ ệ ệ ả ệ ở r t nh không đáng k có th b qua (hình 4.13a). ấ ỏ ể ể ỏ
Hình 4.13
Đ t vào m ch m t đi n áp xoay chi u u = Uặ ạ ộ ệ ề m sin t, vì m ch không cóạ đi n tr nên đi n áp trên t Uệ ở ệ ụ c = u. Ta xét chi ti t qua trình phóng n p c a t : ế ạ ủ ụ
1/4 chu k th nh t c a đi n áp, tr s đi n áp tăng t không lên c c
Ở ỳ ứ ấ ủ ệ ị ố ệ ừ ự
đ i dạ ương (hình 4.13b), t đi n b t đ u quá trình n p đi n, đi n áp tăng vàụ ệ ắ ầ ạ ệ ệ gia s c a nó l n h n không và gi m d n:ố ủ ớ ơ ả ầ
ui >0 và u1 > u2 > …> un
vì th t c đ bi n thiên c a đi n áp dế ố ộ ế ủ ệ ương và gi m d n t c c đ i vả ầ ừ ự ạ ề không.
Đi n tích trên t là: q = C.u v i C là đi n dung c a t . Dòng đi n qua tệ ụ ớ ệ ủ ụ ệ ụ là: dt du C dt dq i
Dòng đi n trong m ch t l v i t c đ bi n thiên đi n áp trên t , nênệ ạ ỷ ệ ớ ố ộ ế ệ ụ dòng đi n trong m ch có chi u dệ ạ ề ương và tr s gi m d n t c c đ i dị ố ả ầ ừ ự ạ ương v khôngề
(hình 4.13b).
1/4 chu k th hai c a đi n áp, tr s đi n áp dỞ ỳ ứ ủ ệ ị ố ệ ương và gi m d n,ả ầ gia s đi n áp âm và tăng d n nên dòng đi n có giá tr âm và tr s tăng d n.ố ệ ầ ệ ị ị ố ầ
Lý lu n tậ ương t ta có: 1/4 chu k th ba c a đi n áp dòng đi n âmự ở ỳ ứ ủ ệ ệ và gi m d n t c c đ i âm v không, 1/4 chu k th t c a đi n áp dòngả ầ ừ ự ạ ề ở ỳ ứ ư ủ ệ đi n dòng đi n có tr s dệ ệ ị ố ương và tăng d n t không lên c c đ i dầ ừ ự ạ ương, ta vẽ được đ th dòng đi n nh hình 4.13bồ ị ệ ư
T đ th ta th y dòng đi n trong nhánh xoay chi u thu n dung luônừ ồ ị ấ ệ ề ầ vượ ướt tr c đi n áp m t góc 90ệ ộ 0 hay /2 radian
Ta có:
đây IỞ m là biên đ dòng đi n ộ ệ
Im = Um .C. Chia c hai v cho ả ế 2 ta có:
Hay: I = U/xc
Lượng XC có vai trò nh đi n tr trong nhánh thu n đi n tr , nên đư ệ ở ầ ệ ở ược g i là dung kháng c a m ch thu n dung, đ n v đo cũng là ọ ủ ạ ầ ơ ị , ta có:
XC = 1/ C= 1/2 fC
Bi u th c trên là đ nh lu t Ôm trong nhánh thu n dung, đ nh lu t phátể ứ ị ậ ầ ị ậ bi u: Trong nhánh thu n dung tr hi u d ng c a dòng đi n t l v i tr hi uể ầ ị ệ ụ ủ ệ ỷ ệ ớ ị ệ d ng c a đi n áp đ t vào nhánh và t l ngh ch v i dung kháng c a nhánh.ụ ủ ệ ặ ỷ ệ ị ớ ủ
7.2. Công su t: ấ
Công su t t c th i c a nhánh thu n dung là: ấ ứ ờ ủ ầ
2sin sin cos sin t I t C U dt t U d C dt du C dt du C i c m m m C U Im m 1 1 2 2 t UI t UI t t I U i u p m m sin2 2 2 sin 2 sin cos .
Ta th y công su t nhánh thu n dung cũng là lấ ấ ầ ượng hình sin có t n sầ ố g p đôi t n s dòng đi n và có biên đ b ng U.I. ấ ầ ố ệ ộ ằ
Công su t trung bình trong m t chu k c a nhánh thu n dung b ngấ ộ ỳ ủ ầ ằ không. Trong 1/4 chu k th nh t và th ba c a đi n áp, dòng và áp cùngỳ ứ ấ ứ ủ ệ chi u, nhánh tích năng lề ượng vào t dụ ướ ại d ng năng lượng đi n trệ ường.
1/4 chu k th hai và th t c a đi n áp, dòng và áp ng c chi u,
Ở ỳ ứ ứ ư ủ ệ ượ ề
nhánh tr năng lả ượng v ngu n. Nh v y trong nhánh thu n dung không tiêuề ồ ư ậ ầ th năng lụ ượng, nó ch trao đ i năng lỉ ổ ượng v i ngu n. Công su t ph n khángớ ồ ấ ả đ c tr ng cho s trao đ i năng lặ ư ự ổ ượng gi a ngu n và trữ ồ ường b ng biên đ traoằ ộ đ i công su t t c th i, ta có:ổ ấ ứ ờ
Qc = UI = I2xC = U2/XC